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der martensitischen Umwandlungen von Formgedächtnislegierungen Teil I. Hysterese der thermoinduzierten, spannungsfreien Umwandlungen V. Prieb, TU-Berlin, Deutschland Proceeding of the 1st US-Russian workshop "New Physical and Mathematical Approaches to Computer Aided Design of Shape Memory Alloys" St. Petersburg, 1995, 126-132 Ansonsten teilen diese die Hysteresefläche in drei Teile: zwei davon sind als Dreiecke mit gleichen Flächen durch diese Gleichgewichtslinien und die diesen Linien entsprechenden thermoelastischen Äste der Haupthystereseschleife beschränkt, und das dritte in der Form eines Parallelogramms wird durch die beiden Gleichgewichtslinien gebildet und als latente Hysterese bezeichnet. Die Fläche der beiden Dreiecke stellt die elastische, an den Phasengrenzen gespeicherte und während der Hin- und Rückumwandlung dissipierte Energie dar. Die gesamte, in einem Zyklus dissipierte Energie wird als Summe der zweien, von der Phasenfraktion parabolisch abhängigen Terme und einem linearen Term dargestellt. Koeffizient der parabolischen Abhängigkeit ist als der die Steigung der Hysterese charakterisierende und in Energieeinheiten ausgedrückte Thermoelastizitätskoeffizient definiert worden. Einfluss der Skannierungsgeschwindigkeit und Kristallinengrenzen auf die latente Hysterese und auf den Thermoelastizitätskoeffizienten ist ebenfalls untersucht worden. Der Zusammenhang zwischen der Thermoelastizität und der Hysterese wird diskutiert. Einführung: Der Überblick des Forschungsstandes im Bereich der Formgedächtnislegierungen zeigt mehrere Streitpunkte und Unklarheiten. Dies betrifft grundsätzlich das Problem des Zusammenhanges der Thermoelastizität (als Speicherung der elastischen Energie zu verstehen und als Steigung der Hystereseschleife zu beobachten) und der Hysterese (als Energiedissipation zu verstehen und als Fläche der Hystereseschleife zu beobachten) und lässt folgende Fragen formulieren:
Die erste Frage bezieht sich auf die physikalische Besinnung der nicht chemischen (elastischen) und der dissipativen treibenden Kräfte, die als erste Ableitung von der Umwandlungsenergiebilanz entlang einer Umwandlungstrajektorie definiert werden und in den die Umwandlungshysterese beschreibenden Bilanzen in unterschiedlichen phänomenologischen Konzepten und Theorien auf eine oder andere Weise auftreten. Die Natur dieser Kräfte ist bis heute nicht gedeutet worden. In allen Fällen handelt es sich um die Energie der Phasengrenzen an sich, ihre Zusammenwirkung miteinander und mit den Gitter- oder Strukturdefekten (Leerstellen und ihre mehrdimensionalen Kombinationen, Stapelfehler, Versetzungen, Kristallinengrenzen usw.). All diese Fragen sind durch Untersuchung des Inneren von Hystereseschleifen zu beantworten. Dies wird durch einen Umlauf von allen möglichen inneren Trajektorien in partiellen Umwandlungszyklen ermöglicht, wie es auch in manchen experimentellen Arbeiten vorgenommen wurde. Die Anzahl derartiger Untersuchungen bleibt immer noch nicht ausreichend, um eindeutige Ergebnisse zu sammeln, und glaubwürdige Schlüsse zu ziehen. Unter allen derartigen Arbeiten gibt es kaum vergleichbare Ergebnisse über die Gleichgewichtstrajektorien innerhalb der Haupthystereseschleife. Die in Müllers Theorie für die ideale Pseudoelastizität beschriebene sinkende Diagonale war in einzelnen und einzigartigen Experimenten auf den Cu-Zn-Al-Einkristallen von seinem chinesischen Mitarbeiter Herrn Fu kunstvoll, durch die dem Clausius-Clapeyron-Verhältnis entsprechende Manipulation der Probentemperatur in verschiedenen partiellen Verformungszyklen erfunden worden. Zwei senkrechte Linien ergeben sich bei den martensitischen, spannungsfreien Umwandlungen der NiTi-Mehrkristalle. Zwei Linien, die parallel zu den Seiten der Haupthystereseschleife verlaufen, wurden in Au-Cd-Mehrkristallen festgestellt. Zwei Linien, von denen jede an den Starttemperaturen der Hin- und Rückumwandlung beginnt, aber weiter getrennt - also ein Zwischenfall - verlaufen, sind für die Cu-Al-Mn-Mehrkristalle vorgetragen worden. Zwei gebogenen, eine innere linsenförmige Hystereseschleife bildenden Linien wurden auf den Cu-Al-Zn-Mehrkristallen festgestellt. Die Analyse all dieser Arbeiten ergibt, dass die Diskrepanzen nicht nur durch die unterschiedlichen Ausgangszustände von Proben (Zusammensetzung, Orientierung oder Textur, Wärmebehandlung, Umwandlungstyp etc.), sondern auch durch die Bestimmungsmethodik der charakteristischen Umwandlungstemperaturen und die Bearbeitung von experimentellen Ergebnissen zustande kommen. In dieser dreiteiligen Arbeit wurde ein Versuch gemacht, die gestellten Fragen durch die systematische Untersuchung der thermischen und ferroelastischen Hysterese von Formgedächtnislegierungen mit verschiedenen Umwandlungstypen zu beantworten. Zusammenfassung: Die parabolische Form der Abhängigkeit der dissipativen Energie von der Phasenfraktion des Martensits war bereits fär NiTi-Mehrkristalle aufgrund der experimentellen Röntgenuntersuchungen des Hystereseinneren vorgeschlagen worden. Zwei dissipativen Terme waren für die unter der Außenspannung thermoinduzierte (symmetrische Hystereseschleife) und spannungsfreie (eine asymmetrische Hystereseschleife) Umwandlung von Cu-Zn-Al-Mehrkristallen gefunden worden. Die gespeicherte elastische Energie weist die gleiche parabolische Abhängigkeit von der Phasenfraktion des Martensits auf, wie es bekannt ist, und wovon man in diesen Arbeiten ausgeht. Dies bedeutet, dass die gespeicherte elastische Energie während der Hinumwandlung nicht vollkommen gespeichert, sondern eben gleichzeitig teilweise oder auch vollkommen dissipiert wird. Die Speicherung der elastischen Energie bewirkt Steigung der Linien des globalen Zweiphasengleichgewichts und verursacht Asymmetrie von Hystereseschleifen, aber ändert quantitativ die dissipierte Energie nicht, wie es aus unseren Ergebnissen folgt. Darüber hinaus können wir keine Schlüsse über den quantitativen Anteil der gespeicherten elastischen Energie ziehen. Die Speicherung der elastischen Energie setzt einie Verschiebung der As-Temperatur im Verhältnis zu Af-Temperatur und Mf-Temperatur im Verhältnis zu Ms-Temperatur voraus. Es ist hier gezeigt worden, dass die Energiedissipation die Temperaturen Mf und Af auch verschiebt. Man kann lediglich vermuten, dass eine ideale (ohne Energiespeicherung und -dissipation) Umwandlungstrajektorie durch die aus Gastheorie bekannte Maxwell'sche Linie und eine ideale (ohne Energiespeicherung) Hystereseschleife durch ein Rechteck mit sehr kleiner Breite [M's(1)-M's(0)] beschrieben werden. Dies entspricht qualitativ Müllers Theorie, aber kann keinesfalls quantitativ den realen Werten der dissipierten Energie entsprechen. Der in den thermoelastischen Modellen spekulierte Fall der Energiespeicherung ohne ihre Dissipation ist völlig unrealistisch. Die pure Speicherung der elastischen Energie spielt eine große Rolle für die Umwandlung von Mn-Cu- Einkristallen und bestimmt bei den anderen Legierungen die Rändern der Haupthystereseschleife, wo nicht linearer Charakter der Hystereseschleife durch die Temperaturabhängigkeit bzw. Spannungsabhängigkeit der Gitterparameter verursacht wird. Mehr dazu: Artikel (Volltext, Deutsch) als PDF-Datei Home |